产品盒子里放索评卡合适吗？

你那不要弄的太明显的话应该是可以的。
亚马逊是不允许这直接要求客户留评的，特别是沟通的时候要客户帮忙留评等这些引导性字眼。2016年的10月份，在亚马逊平台政策新规里提到：亚马逊官方允许索取评论，可以向买家索取卖家反馈，但严禁任何金钱或物质等诱因作为买家撰写及移除评论的奖励。
详见《如何更有效的获得亚马逊Review?》