在slickdeals上推广是否是亚马逊允许的？

可以的，slickdeals和亚马逊是不同平台，可以用同一台电脑登入。
SD对于不同平台的卖家有不同的要求，以亚马逊第三方普通卖家为例：只有一个硬性条件就是店铺的feedback达到1000及以上，至于listing的评价数量及分数并没有做要求，建议评价数量不低于10，分数不低于3.5.
详见《Slickdeals是什么？亚马逊卖家在Slickdeals怎么发帖？》